Можно ли расположить по кругу числа 1, 8.так чтобы сумма любых 3 рядом стоящих чисел была больше 13?
274
448
Ответы на вопрос:
Заменим числа буквами, получим большую систему а+в+с< 13 в+с+д< 13 с+д+е< 13 д+е+и< 13 е+и+к< 13 и+к+л< 13 к+л+а< 13 л+а+в< 13 сложим все позиции 3(а+в+с+д+е+и+к+л)< 8*13 8*13=104, а 104 на 3 не делится без остатка, получаем 34,(6) значит наибольшее значение а+в+с+д+е+и+к+л=34 1+2+3+4+5+6+7+8=36 значит такого быть не может
Рассмотрим тройки подряд стоящих чисел. каждое число войдет ровно в 3 такие тройки , и в каждой тройке сумма чисел должна быть больше 13, а значит не меньше 14. всего троек будет 8, тогда общая сумма чисел в них будет не меньше, чем 14 * 8 = 112. в эту сумму каждое из выписанных чисел входит по 3 раза. тогда сумма чисел от 1 до 8 равна числу, которое не меньше, чем 112/3 > 37. но 1 + 2 + + 8=8*9/2 = 36. противоречие. значит указанной в условии расстановки не существует
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
hhhhh777726.12.2022 05:12
-
Katerina12377725.04.2023 14:30
-
Veronica12310426.01.2022 02:42
-
Lidiiiiiiiiiia15.02.2023 07:57
-
мама103630.12.2021 08:53
-
katerins0821.10.2020 23:02
-
адэли1222.04.2021 10:54
-
latypova0425.01.2023 13:55
-
nikiraspru23.09.2022 05:21
-
yoonnie413820.06.2020 19:18
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.