Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 16 см.
249
419
Ответы на вопрос:
Выведем формулы радиусов через сторону равностороннего треугольника. примем ее за х. r=2s/(a+b+c) r=abc/4s найдем площадь треугольника s=½*х*х*sin60°=x^2*√3/4 найдем радиусы вписанный и описанный r=x^2√3/2/3x=x√3/6 r=x^3/x^2*√3=x√3/3 найдем отношение радиусов r/r=(x√3/3)/(x√3/6)=2 т.е. r=½r=½*16=8 см
По формуле герона находим площадь основания. р = (16+63+65)/2 = 144/2 = 72 см. so = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(72*56*9*7) = √ 254016 = 504 см². если все боковые рёбра имеют одинаковый угол наклона к основанию, то вершина пирамиды равно удалена от вершин основания. при этом проекции боковых рёбер на основание равны высоте h пирамиды и равны радиусу r описанной около треугольника основания окружности. r = abc/(4s) = 16*63*65/(4*504) = 65520/2016 = 32.5 см.получаем объём пирамиды: v = (1/3)soh = (1/3)504*32,5 = 5460 см ³.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
NeYch99925.05.2023 16:47
-
12345687654321ytrye18.04.2022 16:00
-
ukrainskayaa14.07.2020 02:20
-
maremboga830.05.2021 04:30
-
mastermin27.11.2022 13:08
-
09alan20.06.2021 00:47
-
Анютка005516.07.2020 01:23
-
Diana200512310502.06.2023 17:59
-
Патич23218.03.2021 02:20
-
АэлинкаМалинка25.03.2022 22:36
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.