Найти наибольшее значение функции f(x)=2x^3-9x^2+12x на отрезке [0; 3]

277

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ekhalyavin

Математика

4,7(27 оценок)

Дана функция f(x)=2x^3-9x^2+12x.найти наибольшее значение её на отрезке [0; 3]. находим производную: y' = 6x^2-18x +12 и приравниваем нулю: 6x^2-18x +12 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=(-18)^2-4*6*12=324-4*6*12=324-24*12=324-288=36; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*6)=())/(2*6)=(6+18)/(2*6)=24/(2*6)=24/12=2; x_2=(-√))/(2*6)=(-))/(2*6)=(-6+18)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1. имеем 2 критические точки - 3 промежутка значений производной. находим знаки производной на этих промежутках. x = 0 1 1,5 2 3 y' = 12 0 -1,5 0 12.в точке х = 1 производная переходит с + на -, это точка локального максимума.но, как видим, после точки х = 2 функция возрастает( знак + производной).поэтому находим значение функции на правой границе промежутка.х = 3, у = 2*3³-9*3²+12*3 = 54-81+36 = 9. ответ: максимальное значение функции на заданном промежутке равно 9.

12абра

Математика

4,8(27 оценок)

а) да, 2

б) нет 1\2-не натуральное

в) да, 10

г) да, 20

д) нет, 1\2-не натуральное

е) нет, 1\10-не натуральное

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.