Даны три последовательные вершины параллелограмма a(-5,5) b(1,3) c(3,7) найти уравнение стороны ad уравнение диагонали bd угол между диагоналями параллелограмма

½(–5+3) = ½(1+x), ½(5+7) = ½(3+y), откуда x = –3, y = 9. 1) уравнение прямой ad, проходящей через точки (–5; 5) и (–3; 9), имеет вид y = (9–5)(x–(–5))/(–3–(–5))+5 = 2x + 15. 2) высота перпендикулярна ad, поэтому угловой коэффициент соответствующей прямой равен –½, то есть её уравнение y = –½x + b. высота должна проходить через точку b(1;   3), то есть  3 = –½·1+b, откуда b = 7/2. уравнение высоты: y = –x/2 + 7/2. чтобы вычислить длину высоты, найдём точку её пересечения со стороной ad как решение системы { y = –x/2 + 7/2, { y = 2x + 15. домножив первое уравнение на 4 и сложив, получаем 5y = 29, y = 29/5, при этом x = 7–2y = 7–58/5 = –23/5.  длина высоты равна расстоянию между точками b(1; 3) и (–23/5; 29/5), то есть √((–23/5–1)²+(29/5–3)²) = √(784/25 + 196/25) =  = √(980/25) = √(14²/5) = 14/√5. 3) координаты известны (b(1; 3), d(–3; прямая: y = (9–3)(x–(–3))/(–3–1)+9 = –3/2·x + 9/2. 4) vec(ac) = (8; 2), vec(bd) = (–4; 6). находим двумя способами скалярное произведение этих векторов: vec(ac)·vec(bd) = 8·(–4) + 2·6 = –20; vec(ac)·vec(bd) = |ac|·|bd| cos    ⁄  (ac, bd) = = 2√(17)·2√(13) cos    ⁄  (ac, bd). поэтому    ⁄  (ac, bd) = arccos(5/√(

Четные-нечетные делятся на 5 или не делятся на 5