Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 10 см. найдите периметр этого треугольника и радиус вписанной окружности.
255
485
Ответы на вопрос:
Дано: равносторонний треугольник авс, r = 10 см найти: p - ? решение: 1. радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 10: 2 = 5 см. 2. если сложить два радиуса, то мы получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 5 + 10 = 15. рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). одна из сторон будет равна х, другая - 2х (т.к. х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой) по теореме пифагора находим х: 4х² - х² = 225 3х² = 225 х² = 75 х = 5√3 и х = -5√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний 3. 5√3 - половина стороны, значит вся сторона = 10√3 р = 3 * 10√3 = 30√3 ответ: 30√3.
и внешние углы при вершинах и , соответственно.
- биссектриса угла , следовательно, и - биссектриса угла , значит
рассмотрим треугольник abc: сумма углов треугольника равна 180°
тогда
рассмотрим теперь треугольник aob. сумма углов треугольника равна 180°, т.е.
ответ: 50°
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
liza9novxp011he10.10.2022 21:51
-
Adilka1118.12.2020 10:05
-
botikalmas07.02.2021 17:08
-
pavel26603.04.2022 18:43
-
dkfur14.07.2020 03:40
-
Шпсхрчз23.10.2021 08:49
-
Seref27.12.2022 16:57
-
Натаван1108200411.04.2023 01:03
-
danil12345678910225.02.2022 03:41
-
ban816.03.2023 09:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.