Регистрация Спросить otvet5GPT
mmrkrolik
29.03.2022 10:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Решительно систему уравнений: 6х +3=8х -3(2у-4) 2(2х-3у) -4х=2у-8

205
491
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

maria27012007
maria27012007
4,6(22 оценок)
1)  при решении уравнений с модулями нужно отметить на числовой оси  нули подмодульных выражений и определить их знаки на полученных интервалах.                       |5x-3|-|7x-4|=2x-1   5x-3=0  при  х=3/5  ,    а  7x-4=0  при  х=4/7 .     правее нуля подмодульного выражения оно положительно, а левее - отрицательно:     если x> 3/5, то (5х-3)> 0 ;   если x< 3/5 , то (5х-3)< 0 .     знаки выражения (5х-3):       - - - - (3/5) + + + +      если  х> 4/7 , то (7х-4)> 0  ;   если  х< 4/7 , то (7х-4)< 0 .   знаки выражения (7х-4):       - - - - (4/7) + + + +    знаки (5х-3):     - - - - (4/7) - - - - (3/5) + + + +   знаки (7х-4):     - - - - (4/7) + + + (3/5) + + + + учтём это при раскрытии модулей на промежутках: если выражение под знаком модуля положительно или = 0, то модуль выражения равен самому выражению; если выражение под знаком модуля отрицательно, то модуль этого выражения равен противоположному выражению:     а)  рассмотрим промежуток  х< 4/7 , то есть  х∈(-∞,4/7):   |5x-3|= -(5x-3)= -5x+3 ;     |7x-4|= -(7x-4)= -7x+4 . теперь перепишем заданное уравнение с раскрытием модулей:   -5x++4)=2x-1 -5x+3+7x-4=2x-1 -5x+7x-2x=4-3-1 0·x=0    ⇒  0=0  верное равенство    ⇒  для всех переменных х∈(-∞,4/7) уравнение превращается в верное равенство, значит весь интервал включается в ответ. б) рассмотрим промежуток  4/7≤x< 3/5 :   |5x-3|=-(5x-3)= -5x+3 ;     |7x-4|=7x-4 . уравнение примет вид:   -5х+3-(7x-4)=2x-1 ,   -5x-7x-2x= -1-3-4 , -14x=-8  ,  x=8/14  ,  x=4/7 ∈ [4/7 , 3/5) - это значение х тоже включается в                                                                  ответ. в)  рассмотрим промежуток  х≥3/5  , то есть  х∈ [3/5 , +∞) :         |5x-3|=5x-3 ,  |7x-4|=7x-4 .   5x-3-(7x-4)=2x-1 ,   5x-7x-2x= 3-4-1 ,    -4x=-2  ,  x=1/2  ,  но 1/2 < 3/5    ⇒    x=1/2 ∉  [3/5,+∞)    ⇒  это значение переменной не входит в ответ. ответ:   х∈(-∞,4/7 ] . 3) пример решён в предыдущем вашем вопросе.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS