На острове невезения с населением 96 человек правительство решило провести 5 реформ .каждой реформой недовольна ровна половина всех граждан. гражданин выходит на митинг, если он недоволен более чем половиной всех реформ.какое максимальное число людей правительство может ожидать на митинге?

  пусть  x   – число людей, вышедших на митинг. рассмотрим общее число "недовольств". с одной стороны, каждой реформой недовольно ровно 48 жителей, а значит, общее число недовольств равно   48·5 = 240.  с другой стороны, каждый вышедший на митинг недоволен хотя бы тремя реформами. следовательно, общее число недовольств не меньше 3x. таким образом,   240 ≥ 3x,  откуда   x   ≤ 80.      пример, когда на площадь выйдет ровно 80 человек. выберем среди жителей острова 80 человек и разобьём их на пять групп по 16 человек (оставшиеся 16 человек составляют правительствопусть против первой реформы возражают люди из первых трёх групп, против второй – люди из второй, третьей и четвёртой групп, против третьей – люди из третьей, четвёртой и пятой групп, против четвёртой – люди из четвёртой, пятой и первой групп, а против пятой – люди из пятой, первой и второй групп. тогда против каждой реформы возражают ровно   3·16 = 48   человек, и на митинг выйдут выбранные 80 человек.

Ой аж тепло на душе стало️️