Точка a находится на расстоянии 9 см от плоскости α. наклонные ab и ac образуют с плоскостью α углы 45° и 60° соответственно. найдите расстояние между точками c и b, если угол между проекциями наклонных равна 150°.
Ответы на вопрос:
расстояние от точки до плоскости есть перпендикуляр, проведенный из этой точки к данной плоскости. ad перпендикулярна alpha, следовательно, ad перпендикулярна любойпрямой, лежащей в плоскости alpha. получаем два прямоугольных треугольника - adb и adc. bd - проекция наклонной ab на плоскость alpha. аналогично, dc - проекция прямойac на плоскость alpha.
/_abd=45, /_acd=60
угол между проекциями наклонных - угол между прямыми bd и dc. /_bdc=150 (поусловию). треугольник adb: /_abd=45. по теореме о сумме углов треугольника получаем/_bad=45
треугольник adb - равнобедренный прямоугольный. bd = ad = 9 см.
рассмотрим треугольник аdc . угол асd=60, значит, угол dac=30. по теореме синусов находим dc.
9/sin 60 = dc/sin30; dc=9*0,5/√3/2; dc=3√3.
bc находим по теореме косинусов bc^2=bd^2+dc^2-2*bd*dc*cosbdc.
вс^2=81+27-54√3*(-1/2√3)=189; вс=√189=13,75.
ответ: 13,75 см.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
shishovtopking19.06.2020 14:40
-
NurlG30.10.2022 19:59
-
АлисаСилибрякова2201.05.2022 14:36
-
stilist201124.02.2022 03:09
-
egor2002631.12.2020 21:06
-
Арсений445530.12.2022 03:23
-
aska13aska04.12.2021 22:13
-
Данииб02.05.2023 20:30
-
пажалуйста401.08.2021 17:24
-
BotanikAziz12.04.2022 06:35
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.