Расскажите о себе. закончи предложения. утром я всегда делаю . в школу я . я умею делать . я люблю заниматься .

236

430

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

StefaMusic2006

Математика

4,7(35 оценок)

Утром я делаю зарядку. в школу я собираюсь тщательно я умею делать колесо я люблю заниматься спортом

Aigerim1111111111

Математика

4,4(36 оценок)

Пошаговое объяснение:

f(x)=х³-6х²+5

точки экстремума определяются по первой производной

f'(x)(x₀) = 0 - это необходимое условие экстремума функции

получим промежутки монотонности

если на промежутке f′(x)<0, то на этом промежутке функция убывает;

если на промежутке f′(x)>0, то на этом промежутке функция возрастает.

Если в окрестности критической точки f′(x) меняет знак с «+» на «-», то эта точка является точкой максимума, если с «-» на «+», то точкой минимума.

решение

f'(x)=(х³)'-6(х²)' +5 = 3x² -12x +0

3x² -12x = 0; 3x(x - 4) =0; x₁ = 0; x₂= 4 - это и есть точки экстремума

промежутки монотонности функции

(-∞ ;0) (0; 4) (4; +∞)

теперь на каждом промежутке определим знак производной. для этого возьмем любую точку возле точки экстремума, принадлежащую промежутку, и посмотрим на знак производной в этой точке

(-∞ ;0) х = -1; f'(-1) = 15 > 0, функция возрастает

(0; 4) x = 1; f'(1) = -9 <0, функция убывает

(4; +∞) x = 5 f'(5) = 12> 0, функция возрастает

вот, в общем-то, и все.

можно дополнительно сказать, что

в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-), значит, точка x = 0 - точка максимума.

в окрестности точки x = 4 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит, точка x = 4 - точка минимума.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.