Решить две системы уравнений. первая система: x^2-y^3=2, 11x+3y^3=-14 вторая система: xy-x-y=-1, x^2+y^2=10

294

317

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Petrov7771

Математика

4,4(56 оценок)

Ответ: ( -8/3 ; (46/9)^(1/3) ), ( -1 ; -1 )

dolgenco123

Математика

4,7(5 оценок)

1)x^2-y^3=211x+3y^3=-14из первого уравнения: y^3 = x^2 - 2подставим y^3 во второе уравнение: 11x + 3[ x^2 - 2 ] = -1411x + 3x^2 - 6 = -143x^2 + 11x + 8 = 0d = 11^2 - 4 3 8 = 121 - 96 = 25x1 = (-11-5)/6 = -16/6 = - 8/3x2 = (-11+5)/6 = -6/6 = -1в выражение y^3 = x^2 - 2 подставим x1 и x2: y^3 = x1^2 - 2 y^3 = 64/9 - 2 y^3 = 46/9 y1 = (46/9)^(1/3) y^3 = x2^2 - 2 y^3 = 1 - 2 y^3 = -1 y2 = -1 ответ: ( -8/3 ; (46/9)^(1/3) ), ( -1 ; -1 ) 2) xy - x - y = - 1 x^2 + y^2 = 10 преобразуем второе уравнение: x^2 + y^2 = 10 x^2 + y^2 + 2xy = 10 + 2xy (x+y)^2 = 10 + 2xy xy = (1/2)(x+y)^2 - 5 подставим выражение для xy в первое уравнение: xy - x - y = - 1 (1/2)(x+y)^2 - 5 - x - y = - 1 (1/2)(x+y)^2 - (x+y) - 4 = 0 обозначим x+y = t, тогда для t решаем уравнение: t^2 /2 - t - 4 = 0 d = 1 - 4 (1/2) (-4) = 9 ta = 1 - 3 = -2 tb = 1 + 3 = 4 получаем: x+y = t будем решать более удобную систему: x^2 + y^2 = 10 x+y = t (t - известно) из второго уравнения: y = t - x подставим в первое: x^2 + (t - x)^2 = 10 2x^2 - 2tx + t^2-10 = 0 d = 4 - 4 2 (t^2-10) = 4 (21 - 2 t^2) x1 = (1 - sqr[ 21-2 t^2] )/2 x2 = (1 - sqr[ 21-2 t^2] )/2 из y = t - x найдем: y1 = t - (1 - sqr[ 21-2 t^2] )/2 y2 = t - (1 + sqr[ 21-2 t^2] )/2 получаем 4 решения: x1a = (1 - sqr[ 21-2 ta^2] )/2 y1a = t - (1 - sqr[ 21-2 ta^2] )/2 x1b = (1 - sqr[ 21-2 tb^2] )/2 y1b = t - (1 - sqr[ 21-2 tb^2] )/2 x2a = (1 + sqr[ 21-2 ta^2] )/2 y2a = t - (1 + sqr[ 21-2 ta^2] )/2 x2b = (1 + sqr[ 21-2 tb^2] )/2 y2b = t - (1 + sqr[ 21-2 tb^2] )/2 (ta = -2, tb = 4) система нестандартненькая, лучше проделайте решение сами или проверьте) удачи =) знаете, вторую систему можно решить куда быстрее: xy-x-y+1=0 x^2+y^2 = 10 первое уравнение: xy-x-y+1=0 x(y--1)=0 (x-1)(y-1)=0 x=1 или y=1 подставляем во второе уравнение: x1=1: x1^2+y^2 = 10 1+y^2=10 y^2=9 y1=-3 y2=3 y3=1 x^2+y3^2 = 10 x^2 + 1 = 10 x^2 = 9 x3 = -3 x4 = 3 получаем ответ: x1=1 y1=-3 x2=1 y2=3 x3=-3 y3=1 x4=3 y4=1 еще раз удачи : -d

Алёна0Чан

Математика

4,6(66 оценок)

70*8=560(мир) ответ: 560 минут будут звучать музыка

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.