Решить две системы уравнений. первая система: x^2-y^3=2, 11x+3y^3=-14 вторая система: xy-x-y=-1, x^2+y^2=10

Ответ: ( -8/3 ; (46/9)^(1/3) ), ( -1 ; -1 )

1)x^2-y^3=211x+3y^3=-14из первого уравнения: y^3 = x^2 - 2подставим y^3  во второе уравнение: 11x + 3[ x^2 - 2 ] = -1411x + 3x^2 - 6 = -143x^2 + 11x + 8 = 0d = 11^2 - 4 3 8 = 121 - 96 = 25x1 = (-11-5)/6 = -16/6 = - 8/3x2 = (-11+5)/6 = -6/6 = -1в выражение    y^3 = x^2 - 2 подставим x1 и x2: y^3 = x1^2 - 2 y^3 = 64/9 - 2  y^3 = 46/9 y1 = (46/9)^(1/3) y^3 = x2^2 - 2 y^3 = 1 - 2 y^3 = -1 y2 = -1 ответ: ( -8/3 ; (46/9)^(1/3) ), ( -1 ; -1 ) 2) xy - x - y = - 1 x^2 + y^2 = 10 преобразуем второе уравнение: x^2 + y^2 = 10 x^2 + y^2 + 2xy = 10 + 2xy (x+y)^2 = 10 + 2xy xy = (1/2)(x+y)^2 - 5 подставим выражение для xy в первое уравнение: xy - x - y = -  1 (1/2)(x+y)^2 - 5  - x - y = -  1 (1/2)(x+y)^2 - (x+y) - 4 = 0 обозначим x+y = t, тогда для t решаем уравнение: t^2 /2 - t - 4 = 0 d = 1 - 4 (1/2) (-4) = 9 ta = 1 - 3 = -2 tb = 1 + 3 = 4 получаем: x+y = t будем решать более удобную систему: x^2 + y^2 = 10 x+y = t (t - известно) из второго уравнения: y = t - x подставим в первое: x^2 + (t - x)^2 = 10 2x^2 - 2tx + t^2-10 = 0 d = 4 - 4 2 (t^2-10) = 4 (21 - 2 t^2) x1 = (1 - sqr[ 21-2 t^2] )/2 x2 = (1 - sqr[  21-2 t^2]  )/2 из    y = t - x найдем: y1 = t - (1 - sqr[  21-2 t^2]  )/2 y2 = t - (1 + sqr[  21-2 t^2]  )/2 получаем 4 решения: x1a = (1 - sqr[  21-2 ta^2]  )/2 y1a = t - (1 - sqr[  21-2 ta^2]  )/2 x1b = (1 - sqr[  21-2 tb^2]  )/2 y1b = t - (1 - sqr[  21-2 tb^2]  )/2 x2a  =  (1 + sqr[  21-2 ta^2]  )/2 y2a = t - (1 + sqr[  21-2 ta^2]  )/2 x2b = (1 + sqr[  21-2 tb^2]  )/2 y2b = t - (1 + sqr[  21-2 tb^2]  )/2 (ta = -2, tb = 4) система нестандартненькая, лучше проделайте решение сами или проверьте) удачи =) знаете, вторую систему можно решить куда быстрее: xy-x-y+1=0 x^2+y^2 = 10 первое уравнение: xy-x-y+1=0 x(y--1)=0 (x-1)(y-1)=0 x=1 или y=1 подставляем во второе уравнение: x1=1: x1^2+y^2 = 10 1+y^2=10 y^2=9 y1=-3 y2=3 y3=1 x^2+y3^2 = 10 x^2 + 1 = 10 x^2 = 9 x3 = -3 x4 = 3 получаем ответ: x1=1 y1=-3 x2=1 y2=3 x3=-3 y3=1 x4=3 y4=1 еще раз удачи : -d

70*8=560(мир) ответ: 560 минут будут звучать музыка