Найти площадь ромба, если его одна сторона равна 20 см, а одна диагональ на 8 см больше другой.

201

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mridrazov

Геометрия

4,7(65 оценок)

Диагонали ромба перпендикулярны (докажите самостоятельно). диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (это верно для любого параллелограмма - докажите самостоятельно). пусть одна диагональ ромба d см, тогда вторая диагональ (по условию) (d+8) см. диагонали ромба делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. каждый такой прямоугольный треугольник имеет катеты (d/2) и (d+8)/2 см, и гипотенузой 20 см. по т. пифагора получим (d/2)^2 +( (d+8)/2)^2 = 20^2; решаем это уравнение (d²/4)+ (1/4)*( d² + 16*d + 64) = 400, d² + d² + 16d + 64 = 4*400 = 1600, 2*d² + 16d + 64 - 1600 = 0, d² + 8d + 32 - 800 = 0, d² + 8d - 768 = 0, d = 8² - 4*(-768) = 64+3072 = 3136 = 56², d₁ = (-8 - 56)/2 = -64/2 = -32, (этот корень не годится, т.к. он отрицательный: длина отрицательной быть не может) d₂ = (-8 + 56)/2 = 48/2 = 24. итак, d = 24 см это первая диагональ, вторая диагональ (d+8) = 24+8 = 32 см. площадь найдем по известной формуле: площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. s = (24*32)/2 = 12*32 см² = 384 см²

denisbutrik

Геометрия

4,4(5 оценок)

Ответ простой б

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.