Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 300 найдите площадь полной поверхности пирамиды и объём

282

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яна1768

Геометрия

4,6(72 оценок)

Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания а = 8 см, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом α = 30°. найти площадь полной поверхности пирамиды и объём.высота основания h = a√3/2 = 8√3/2 = 4√3. проекция апофемы на основание равна h/3 = 4√3/3. апофема а равна: а = (h/3)/cos α = (4√3/3)/(√3/2) = 8/3. высота пирамиды н = (h/3)*tg α = (4√3/3)*(1/√3) = 4/3. периметр основания р = 3а = 3*8 = 24.площадь боковой поверхности sбок равна: sбок = (1/2)ра = (1/2)*24*(8/3) = 32 кв.ед.площадь основания so = a²√3/4 = 8²√3/4 = 16√3 кв.ед. полная площадь s = so + sбок = 16√3 + 32 = 16(√3 + 2) кв.ед. объём v = (1/3)soh = (1/3)*(16√3)*(4/3) = (64√3/9) куб.ед.

Cerega67

Геометрия

4,6(45 оценок)

Рисуем прямоугольный треугольник аbc. bc -нижний катет, аb- второй катет равен 12. делаем уравнение. bc- x. ac= x+8 ( на 8 см больше ).12^2 + x^2 = (x+8)^2. 144+x^2=x^2 + 64 +16x. 144+х^2 -х^2 -64 =16х. 80=16х. х= 80: 16=5 # гипотенуза =5+8=13

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.