Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. найдите гипотенузу

Дано: < с=90°,< а=60°,ав+ас=26,4см ав=? решение: < в=90°-< а(по свойству прямоугольного треугольника),< в=90°-60°=30.равна 1/3 гипотенузы,то ас=1/2ав ав+ас=26,4значит ав+1/2ав=26,4-т.е. ав=17,6см. ответ: 176 см

  1. треугольники подобны, если  1)  два угла  одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны 2) угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого 3)  три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого 2. по свойствам биссектрисы bd/dc = ab/ac = 6/8 = 3/4,   а раз вс = 7 см, то делаем вывод, что bd = 3 cm, dc = 4 cm. 3. обозначим отрезок, параллельный ас -   тк, тогда  < btk = < bac,   < bkt = < bca (соответственные), < b - общий для тр. втк и тр. авс  ⇒ ⇒тр. втк подобен тр. авс (по трем углам), а раз вт  ∈  ва и ва∈ва;   вк  ∈вс и вс∈вс   и угол в  общий для тр. втк и тр. авс, то и медианы, проведенные к сходственным сторонам ас и тк этих треугольников будут тоже лежать на одной прямой  ⇒ медиана тр. втк ( обозначим ее m)   m  ∈ bm  ⇒ отрезок тк делится пополам прямой вм