Решить квадратное неравенство с корнем : (х-2)^2 меньше корень3*(х-2)

238

357

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

OlyaMonokova

Алгебра

4,5(54 оценок)

(x-2)²< √(3*x-6). возводя обе части в квадрат, получим неравенство (x-2)⁴< 3*x-6, или (x-2)⁴< 3*(x-2). полагая y=x-2, получим неравенство y⁴< 3*y, или y⁴-3*y=y*(y³-3)< 0. но так как y≥0 (подкоренное выражение не может быть отрицательным), то должно быть y³-3< 0, т.е. y< ∛3. отсюда x-2< ∛3, или x< 2+∛3, но одновременно x-2≥0, т.е. x≥2. однако при x=2 получается равенство, поэтому значение x=2 недопустимо. поэтому x> 2 и удовлетворяет двойному неравенству 2< x< 2+∛3, или x∈(2; 2+∛3). ответ: x∈(2; 2+∛3).

MaIeHku1Ho1OnacHeku

Алгебра

4,6(26 оценок)

y=50

(a+3) неизвестно

x=x + 9 =62

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.