Регистрация Спросить otvet5GPT
emilyrose2001
24.02.2022 00:47
Математика
Есть ответ 👍

Докажите, что при любом нечетном значении n значение выражения (4n +1) ² – (n + 4) ² кратно 120.

253
293
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

denver87
denver87
4,5(87 оценок)
Раскроем скобки:   тогда наша сводится к тому, чтобы доказать,  что (n-1)(n+1) при любом нечетном n кратно 8. любое нечётное  число можно представить в виде: n = 2k+1, k∈z (z - множество целых чисел) теперь сводится к тому, чтобы  доказать, что k(k+1) при любом целом k кратно 2. пусть k = 0, тогда произведение равно 0 и  отсюда следует, что произведение кратно 2; пусть k - нечётное число, тогда k+1 - чётное. произведение не чётного числа на чётное будет чётным и, следовательно, кратным 2. аналогично если k - чётное число. на основании вышеизложенного приходим к выводу, что  (4n+1)² – (n+4)² при любом нечётном n кратно 120.
winchester24
winchester24
4,7(68 оценок)
1.обязательное условие горение

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS