Регистрация Спросить otvet5GPT
Аминочка123
26.12.2020 20:08
Математика
Есть ответ 👍

Найти общее решение уравнения: y′ +y/x=4

213
488
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vashik047p08sj5
vashik047p08sj5
4,8(30 оценок)
Переписываем уравнение в виде y'+y/x-4=0. это обыкновенное лду 1-го порядка, решаем его заменой y(x)=u(x)*v(x), или y=u*v. тогда y'=u'*v+u*v', и уравнение приобретает вид u'*v+u*v'+u*v/x-4=0, или v*(u'+u/x)+u*v'-4=0. так как одной из функций u или v можно распорядиться по произволу, то поступим так с функцией u и потребуем, чтобы она удовлетворяла уравнению u'+u/x=0. отсюда u'=du/dx=-u/x, du/u=-dx/x, ln/u/=-ln/x/, u=-x. тогда -x*v'-4=0, или v'=-4/x, или dv/dx=-4/x, или dv=-4*dx/x. отсюда v=-4*ln/x/+4*ln/c/=4*ln/c/x/=ln(c⁴/x⁴) и y=u*v=-x*ln(c⁴/x⁴). 
tanya665444
tanya665444
4,4(44 оценок)

1920 км за всё время движения

думаю так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS