Втреугольнике авс , угол а =120 градусов , ав = 24 , вс = 27 ,найдите синус угла с с рисунком!

Δавс - прямоугольный (∟в = 90 °).  δа 1 в 1 с 1 - прямоугольный (∟в 1 = 90 °).  вс = b 1 c 1 ; bn - биссектриса ∟авс;   b1n1 - биссектриса δ а 1 в 1 с 1 .  доказать: δавс = δ а 1 в 1 с 1 .  док-во:   по условию ∟abc = 90 ° и bn - биссектриса ∟abc.  по определению биссектрисы угла имеем: ∟abn = ∟nbc = 90 °: 2 = 45 °.  аналогично b 1 n 1 - биссектриса ∟ а 1 в 1 с 1, тогда ∟a 1 b 1 n 1 = ∟n 1 b 1 c 1 = 45 °.  рассмотрим δnbc и δ n 1 b 1 c 1 :   1) bn = b 1 n 1 (по условию)  2) вс = в 1 с 1 (по условию)  3) ∟nbc = ∟ n 1 b 1 c 1 = 45 °.  по 1 признаку pавенства треугольников имеем:   δnвс = δ n 1 b 1 c 1 . отсюда ∟c = ∟с 1 .  рассмотрим δавс и δ а 1 в 1 с 1 :   1) ∟abc = ∟ а 1 в 1 с 1 = 90 °;   2) вс = b 1 c 1 ;   3) ∟c = ∟с 1 .  по признаку pавенства прямоугольных треугольников имеем: δавс = δ а 1 в 1 с 1 .