X+2y-4z=0 3x+y-3z=-1 2x-y+5z=3 рзв*яжіть будь-ласка трома способами: методом гауса методом крамера методом матричним

1)x+2y-4z=0   |*3 |*2    

3x+y-3z=-1

2x-y+5z=3

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

-5y+13z=3

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

4z=4

z=1

y=2

x=0

2) 

главный определитель: -20

x1= 0

x2=2

x3=1

3)   определитель главной матрицы системы уравнений   равен -20, следовательно данная система уравнений имеет единственное решение. 

    {0

с={-1

    {3

1     2   -4   1   0   0 

3     1   -3   0   1   0

2   -1   5   0   0   1

1   2   -4   1   0   0 

0   -5   9   -3   1   0

0   -5   13   -2   0   1

1   2   -4   1   0   0 

0   -5   9   -3   1   0

0   0   4   1   -1   1

1   2   0   2       -1         -1 

0   -5   0   -5.25    3.25    -2.25

0   0   4     1       -1       1

1     0     0     -0,1     0,3     -0,1 

0   -5   0       -5.25    3.25    -2.25

0   0   4           1       -1       1

все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1. квадратная матрица, получившаяся правее единичной и есть обратная к главной.

1     0     0     -0,1     0,3     -0,1 

0   1     0       1.05    -0.65    0.45

0     0   1       0.25    -0.25  0.25

умножим обратную матрицу на матрицу значений за знаком равенства с

x  1    =      0x  2    =      2x  3    =      1