Зміст а до міста в відстань між якими становить 2400 км, вилетів літак. через 30 хв з міста в до міста а вилетів другий літак, швидкість якого на 200 км/год більша за швидкість першого літака. знайти швидкість першого літака, якщо вони зустрілися на середині шляху.

2400/2/x-2400/2/(x+200)=0.5 1200/x-1200/(x+200)=0.5 (1200/x-1200/(x+200))*x=0.5*x 240000/(x+200)=0.5x 240000/(x+200)*(x+200)=0.5x*(x+200) 240000=0.5x²+100x -0.5x²-100x+240000=0 d=-100²-4*(-0.5)*240000=490000 x1=(√))/(2*(-0.5))=-800 x2=(-√))/(2*(-0.5))=600 км в час

в магазине спортивных товаров первый покупатель за один баскетбольный мяч стоимостью 80 грн и 6 одинаковых теннисных мячей заплатил не больше чем 200 грн.

второй покупатель за один волейбольный мяч стоимостью 100грн и 10 таких же теннисных мячей заплатил не меньше чем 200 грн.

1) составьте систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча, обозначив ее х (грн)

2) найдите интервал для возможных значений х

3) каким наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, может быть стоимость теннисного мяча?

решение:

пусть х грн. -   стоимость одного теннисного мяча

тогда

1)   получаем систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча

{80 + 6х ≤ 200

{100 + 10х ≥ 200

решаем эту систему:

{6х ≤ 200 - 80

{10х ≥ 200 – 100

{6х ≤ 200 - 80

{10х ≥ 200 - 100

{6х ≤ 120

{10х ≥ 100

{х ≤ 120 : 6

{х ≥ 100 : 10

{х ≤   20

{х ≥ 10

2) получаем интервал для возможных значений х.

10 ≤ х ≤ 20

3) наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, является число 20.  

поэтому 20 грн. может быть стоимостью теннисного мяча