Докажите что значение выражения (n+10)²-n² при нечетных делиться на 40 !

=(n+10-n)(n+10+n)=10(2n+10)=20(n+5) при сложении двух нечетных образуется четное число. нолик у двадцатки сокращается с ноликом у 40. при произведении двух четных образуется число делящееся на 4. исходя из всего этого можно сказать, что данное выражения нацело делится на 40.

Смотри приложенное решение

Складаємо рівняння було х яблук. х-3 - (х-3): 3 -3= 1/2х х-3- 1/3х+1- 3= 1/2х 2/3х-6+1=1/2х 2/3х-5=1/2х 2/3х-1/2х=5 4/6х-3/6х=5 1/6х=5 х=5: 1/6 х=5•6/1 х=30 відповідь: в кошику було 30 яблук перевірка х-3 - (х-3): 3 -3= 1/2х 30-3-(30-3): 3-3=1/2•30 27-27: 3-3=30/2 27-9-3=15 15=15 без рівняння перевірка було 30 яблук 30-3=27ябл залишилось коли забрали 3 яблука 27: 3=9ябл 1/3 залишку 27-9=18 ябл залишилось 18-3=15ябл коли забрали ще 3 яблука 15ябл це 1/2 яблук що залишилось 30: 2=15яблук половина всіх можна з кінця і х- всього яблук залишилось 1/2 х до того назад 3яблука повертаємо; це дві частини з трьох яблук залишку 1/2х+3 це (1-1/3=2/3) весь залишок був (1/2х+3): 2•3= (1/2х+3)•1/2•3= (1/2х+3)•3/2= 3/4х+9/2; ще 3 яблука до цього взяли 3+3/4х+9/2= 3+3/4х+4 1/2= 7 1/2+3/4х; і це всі яблука були х; х= 7 1/2+3/4х х-3/4х=7 1/2 1/4х= (7•2+1)/2 1/4х=15/2 х=15/2: 1/4 х=15/2•4/1 х=15/1•2/1 х=30 яблук