Ответы на вопрос:
дано: y(x) = -x² + 5*x.
исследование.
1. область определения d(y) ∈ r, х∈(-∞; +∞) - непрерывная , гладкая.
2. вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.
3. наклонная асимптота - y = k*x+b.
k = lim(+∞) y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.
4. периода - нет - не тригонометрическая функция.
5. пересечение с осью oх.
y = -x*(x-5) = 0
нули функции: х1 = 0 и х2 = 5.
6. интервалы знакопостоянства.
положительна: (между нулями): х∈[0; 5].
отрицательна: (вне нулей): х∈(-∞; 0]∪[5; +∞)
7. пересечение с осью oy. y(0) = 0.
8. исследование на чётность.
в полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
y(-x) ≠ y(x) - не чётная. y(-x) ≠ -y(x), функция ни чётная, ни нечётная.
9. первая производная. y'(x) = -2*x + 5 = 0
x = 2.5 - точка экстремума.
10. локальные экстремумы.
y(2.5) = 6.25 - максимум.
11. интервалы возрастания и убывания.
возрастает: x∈(-∞; 2.5]. убывает: x∈[2.5; +∞).
12. вторая производная - y"(x) = -2 - корней нет.
13. точек перегиба - нет.
выпуклая во всей области определения.
14. область значений.
e(y) y∈(-∞; 6.25]
15. график в приложении.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
ksenia11200531.08.2022 17:22
-
Arse1234505.03.2021 20:51
-
Medvedi4707.04.2021 15:38
-
batovvano05.02.2020 01:56
-
Никита11111664407.03.2021 16:31
-
Криста0222.10.2021 19:48
-
sofiasaro25.09.2021 04:16
-
Полиналяпина03.12.2021 20:03
-
zubkovnikita29.05.2020 23:31
-
waleruwka10.08.2020 03:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.