Требуется изготовить закрытый цилиндрический бак объемом 6, 28 м3. каким должны быть его радиус и высота, чтобы на изготовление бака ушло наименьшее количество листовой стали?

Обозначим: h - высота цилиндра, r - радиус его основания объем бака:                                                   площадь полной поверхности бака:                           в качестве независимой переменной выберем радиус основания r. выразим h через r при заданном объеме v:                                                                                                                                                         исследуем площадь поверхности s(r) на экстремум подставляем h:                                                           вычисляем производную:                                             находим стационарные точки:                       так как при переходе через это значение r производная меняет знак с минуса на плюс, то данное значение r соответствует минимальной площади поверхности s(r). вычислим высоту найденного цилиндра: подставим значение объема из условия:                             таким образом, площадь поверхности цилиндра с объемом 6,28 м³ будет минимальной при высоте h = 2 м и радиусе основания r = 1 м. осевое сечение такого цилиндра представляет собой квадрат.

Пошаговое объяснение:

1) 3/7 * 63 = 3/1 * 9 = 27/1 = 27 (вареников) - было с вишнями (Г)

2) (63 - 27) : 3 = 36 : 3 = 12 (вареников) - было с картофелем (А)

3) 63 - 27 - 12 = 24 (вареника) - было с мясом (В)