1.выразите в следующих уравнениях x через y и y через x: 1)x-3y=-6 2)-2x+y=3 3)x+5y=0 2. решите систему уравнений спосоьом подстановки: 1) x+y=5 3x+y=7(это в фигурной скобке) 2)3m-2n=5 m+2n=15(это в фигурной скобке)
207
233
Ответы на вопрос:
1. 1) x-3у = -6 x= -6+3y y= 2- 1/3 x . 2) -2x+y =3 x= 0,5 y -1,5 y= 3+2x 3) x+5y=0 x=-5y y=-1/5 x. 2. 1) x+y=5, x=5-y x=5-y x=5-y x=1, 3x+y=7 ⇔ 3(5-y)+y=7 ⇔ 15-3y+y=7 ⇔ -2y=-8 ⇔ y=4. 2) 3m-2n=5, m=15-2n 45-6n-2n=5 -8n=-40 m=5, m+2n=15 ⇔ 3(15-2n)-2n=5 ⇔ m=15-2n ⇔ m=15-2n ⇔ n=5. (в фигурной скобке в номере 2)
1)x-3y=-6x = 3y - 6y = (x - 6)/32) -2x+y=3x = (y - 3)/2y = 2x + 3 3)x+5y=0x = -5yy = x/54) 5)
Решение 1. вычислить: 12 / π × arcsin(1 / 2) – 3 / π × arctg(√3) = = 12/π * (π/6) - 3/π * (π/3) = 2 - 1 = 1 2. решить уравнение: cos(π/2-2x)=√2/22x - π/2 = +-arccos(√2/2) + 2πk, k ∈ z 2x = +-(π/4) + π/2 + 2πk, k ∈ z2x = +-(π/8) + π/4 + πk, k ∈ z 3. найти максимум функции: y(x)=1/2x⁴ + x³ - x² + 3находим первую производную функции: y' = 2x³ + 3x² - 2x или y' = x(2x² + 3x - 2) приравниваем ее к нулю: x(2x² + 3x - 2) = 0 x₁ = 0 2x² + 3x - 2 = 0 d = 9 + 4*2*2 = 25 x₂ = (-3 - 5)/4 = - 2 x₃ = (- 3 + 5)/4 = 1/2 вычисляем значения функции f(1/2) = (1/2)*(1/2)⁴ + (1/2)³ - (1/2)² + 3 = 1/32 + 1/8 - 1/4 + 3 = 93/32 f(0) = 3 f(-2) = (1/2) * (-2)⁴ + (- 2)³ - (-2)² + 3 = 8 - 8 - 4 + 3 = -1 ответ: fmin = -1, fmax = 3 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 6x² + 6x - 2 вычисляем: y''(0) = - 2 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции. y''(-2) = 6*(-2)² + 6*(-2) - 2= 24 - 12 - 2 = 10 > 0 - значит точка x = - 2 точка минимума функции.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
кристина181403.12.2020 19:17
-
орпавераопрпираоарат02.02.2020 11:55
-
annapar2017p00w0y10.02.2020 12:25
-
roma1xayatov12.01.2021 23:03
-
senan5215.04.2023 18:29
-
Пётр7524.10.2020 12:48
-
atomis06.09.2021 20:30
-
ruslan20138008.12.2021 22:25
-
gagag59001.09.2022 03:32
-
мистертомат05.06.2023 07:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.