Периметр прямоугольника 54 см, а площадь 180 см^2. найдите длины стороны прямоугольника.

Системой можно: , где x-ширина и у-длина выразим x из 2 уравнения и подставим в 1 ответ: 15 и 12

Р=54 см, где a,b-стороны. s = 180 см a=180/b  2(180/b +b)=54  2(180+b^2)/b =54  2(180 + b^2) =54b  180 + b^2=27b  b^2-27b +180 = 0  d=b^2-4ас=27^2-4*180=9 х1=(27+3)/2=30/2=15  х=(27-3)/2=24/2=12  при b=15, a=180/b=180/15=12  при b=12, a=180/b=180/12=15  ответ: 12 см и 15 см.

Вi - iv вв. н. э. в культуре боспора нашли отражение тесные связи не только с грецией, но и с римом. в городской архитектуре появились новые типы сооружений: ипподромы и термы (бани). об этом свидетельствуют раскопки пантикапея. в строительстве общественных сооружений широко применялись известковый раствор и обожженный кирпич. появились новшества и в скульптуре. на рельефных надгробных плитах наряду с героями мифов изображались воины, всадники, сцены загробного мира. развивалось искусство портрета. воздвигалось много статуй в честь правителей и римских императоров, в том числе нерона, веспасиана, адриана, марка аврелия. царица динамия, внучка митридата, установила мраморные статуи императора августа в пантикапее и гермонассе. в этих же городах стояли статуи и самой динамии. мраморное изваяние правителя  горгиппии   неокла было найдено в  анапе. статуя была выполнена по заказу его сына геродора, который занимал ту же почетную должность. скульптура выполнена в стиле портретных изображений, найденных в пантикапее: стоящая фигура с рукой, заложенной за гиматий на груди. скульптору удалось передать выражение лица пожилого боспорца. в изображении зрачков глаз, век, пышных волос использованы приемы римского портрета ii в. н. э. в то же время в этой скульптуре прослеживаются признаки «варваризации» античного искусства: на шее неокла - большая гривна - варварский символ власти. изменялись, становились более грубыми терракотовые статуэтки: ухудшалась техника их изготовления, утрачивалась правдивость изображения. стали появляться лепные однообразные и массивные статуэтки сидящих богинь.