X^3 - y^3=3x^2y+5 xy^2=1 система x^5y^7=32 x^7y^5=128 cистема все с решениями

Каринка1206      решите только первую системуx^3 - y^3=3x^2y+5 (1) xy^2=1    умножаем   на 3   обе части       3xy^2 = 3   (2) вкладываем (1) и (2) x^3 - y^3 +3xy^2  = 3x^2y+5 +3 x^3 - y^3 +3xy^2 -  3x^2y = 8   применяем формулу    куб разности (x-y)^3 = 8 x-y =  ³√8 =³√2^3 = 2 x = y + 2 подставляем   х (y+2)y^2=1 y^3 +2y^2 -1 =0 y^3 + y^2 + y^2  -1 =0 y^2(y + 1)  + (y  -1)(y+1) =0 (y+1) (y^2+y-1) =0 y1 = 0 ; x1 = y+2 = 0 +2 = 2           ( 2; 0  ) y^2+y-1 =0   - квадратное уравнение d = 1^2 - 4*1*-1 = 5 √d =√5 y = 1/2 (-1 +/-  √5) y2 =1/2  (-1 -  √5)   ;   x2 = y2 + 2 =  1/2  (-1 -  √5) +2 =  1/2  (3 -  √5) ;     y3 =1/2  (-1 + √5) ;   x3 = y3 + 2 =  1/2  (-1 + √5) +2 =  1/2  (3 + √5) ;     ответ (  2; 0  ) (   1/2  (3 -   √5);     1/2  (-1 - √5)   ) (   1/2  (3 + √5);   1/2  (-1 + √5)   )

Пусть домиков-х, а палаток-у х+у=25 4х+2у=70 решаем систему: у=25-х 4х+2*(25-х)=70 4х-2х=70-50 2х=20 х=10-   домиков у=25-х=25-10=15- палаток