Две группы туристов выходят навстречу друг другу из двух пунктов. расстояние между которыми 48 км. если первая группа выйдет на 2 часа раньше второй, то встретит вторую группу через 6 часов после своего выхода. если первая группа выйдет на 6 часов раньше второй, то встретит вторую группу через 8 часов после выхода. найдите скорость каждой группы.

Пусть скорость i группы  v₁ км/ч  , скорость ii группы v₂  км/ч . 1-я  часть  : i  группа :   время в пути      6 часов , расстояние  до места встречи  6v₁ км. ii группа: время в пути на  2 часа меньше    ⇒    6  - 2  = 4  часа  ;   расстояние до места встречи  4v₂ км  итого расстояние :             6v₁  + 4v₂  =  48  км 2 -я часть : i группа : время в пути  8 часов , расстояние до места встречи  8v₁ км . ii группа:   время в пути на  6 часов меньше    ⇒ 8 - 6 = 2 часа , расстояние    2v₂ км итого расстояние :   8v₁  + 2v₂  =  48  км система уравнений: { 6v₁  + 4v₂  =  48    ⇔    { 2(3v₁ + 2v₂) = 48        |÷2 { 8v₁  + 2v₂  =  48    ⇔    { 2(4v₁ + v₂ )  = 48        |÷2 {3v₁  + 2v₂  = 24      ⇔    { 3v₁  + 2v₂  = 24 {4v₁  +    v₂  =  24      ⇔    {v₂  = 24  - 4v₁ способ подстановки: 3v₁  + 2(24 - 4v₁)  =  24 3v₁  + 48    - 8v₁  =  24 48 -  5v₁  =  24 -  5v₁  = 24 - 48   - 5v₁  =  - 24 5v₁  = 24 v₁  =  24 :   5 v₁ = 4,8    (км/ч)  скорость i группы v₂ =  24    - 4*4,8  = 24  - 19,2 = 4,8 (км/ч) скорость ii группы проверим:   6  * 4,8    +  ( 6 - 2)  *  4,8  = 28,8 +  19,2 = 48 км 8  * 4,8    +  ( 8 - 6) * 4,8  = 38,4  + 9,6    =  48 км получается, что группы шли с одинаковой скоростью  4,8 км/ч . ответ : v₁ = v₂  = 4,8 км/ч. 

Решение приложено

Варианты:   3430.77%6430.77%i+1538.46%