Основаниемпирамидыслужитправильныйтреугольниксторонакоторогоравна3дм одно из боковых ребер равно 2 дм и перпендикулярно основанию найти радиус описанной сферы.

Центр описанной сферы находится на равном расстоянии от всех вершин пирамиды. местом точек, равноудалённых от вершин данного треугольника в пространстве, является перпендикуляр к плоскости этого треугольника, проходящий через центр его описанной окружности, который, поскольку треугольник правильный, является по совместительству точкой пересечения медиан, высот, срединных перпендикуляров и биссектрис треугольника, которые для правильного треугольника . расстояние от центра правильного треугольника до любой из его вершины равно двум третям его высоты, т.е. 3√3/2*2/3дм=√3дм. центр описанной сферы должен также находиться на одном и том же расстоянии от двух концов бокового ребра, перпендикулярного основанию. рассмотрим срединный перпендикуляр для этого ребра, пересекающий указанный выше перпендикуляр к плоскости. он будет находиться на расстоянии 2дм/2=1дм от плоскости основания, а точка его пересечения с указанным перпендикуляром к плоскости основания есть центр искомой сферы. следовательно, в прямоугольном треугольнике, образуемым вершиной основания при перпендикулярном ребре, центром основания и центром описанной сферы один катет равен √3дм, второй 1дм, а гипотенуза, равна √(3+1)=√4=2дм - искомый радиус описанной сферы.  ответ: 2дм.

Чертишь круг внутри равнобедренный треугольник авс ав=вс=35 внутри треугольника чертишь перпендикуляр вк который перпендикулярен ас ак=кс=21 на перпендикуляре вк ставим в середине отрезка точку о  ов=ок-радиусы вк находим по теореме пифагора вк=корню из 35^2-21^2=корню из 1225-441=корню из 784=28 ов(радиус)=28: 2=14 ответ 14