Регистрация Спросить otvet5GPT
юлия1913
18.12.2021 21:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 26,а произведение второго и четвёртого ее членов равно 160.найдите сумму шести первых членов прогрессии.заранее !

207
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

йврлгквы
йврлгквы
4,4(44 оценок)

по условию имеем:   a₁+a₅=26 a₂*a₄=160 распишем 2й, 4й и 5й члены прогрессии через a₁: a₂=a₁+d a₄=a₁+3d a₅=a₁+4d выполним подстановку в  первое  равенство: a₁+(a₁+4d)=26 2a₁+4d=26 , т.е. разделим обе части равенства на 2: a₁+2d=13 далее, выполним подстановку во  второе  равенство: (a₁+d)*(a₁+3d)=160 для сокращения расчетов во второй скобке распишем выражение: (a₁+d)*((a₁+2d)+d)=160 из первого равенства было получено, что a₁+2d=13. подставим это значение во вторую скобку, получим: (a₁+d)*(13+d)=160 выразим a₁ из первого равенства: a₁=13-2d и подставим в последнее равенство: (13-2d+d)*(13+d)=160 (13-d)(13+d)=160произведение в левой части равенства свернем по формуле разности квадратов:

13²-d²=160

169-d²=160

d²=9

d=3

a₁=13-2d

a₁=13-2*3

a₁=13-6

a₁=7

далее по формуле суммы первых n членов прогрессии находим:

sn=(2*a₁+(n-1)*d)/2*n 

s₆=(2*7+5*3)/2*6

s₆=(14+15)/2*6

s₆=29/2*6

s₆=29*3

s₆=87

Нюра959
Нюра959
4,7(56 оценок)
Тождественное выражение 0,81*729*0,0081 все это под корнем. ответ: 0,9*0,09*27=2,187

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS