Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 26,а произведение второго и четвёртого ее членов равно 160.найдите сумму шести первых членов прогрессии.заранее !

по условию имеем:   a₁+a₅=26 a₂*a₄=160 распишем 2й, 4й и 5й члены прогрессии через a₁: a₂=a₁+d a₄=a₁+3d a₅=a₁+4d выполним подстановку в  первое  равенство: a₁+(a₁+4d)=26 2a₁+4d=26 , т.е. разделим обе части равенства на 2: a₁+2d=13 далее, выполним подстановку во  второе  равенство: (a₁+d)*(a₁+3d)=160 для сокращения расчетов во второй скобке распишем выражение: (a₁+d)*((a₁+2d)+d)=160 из первого равенства было получено, что a₁+2d=13. подставим это значение во вторую скобку, получим: (a₁+d)*(13+d)=160 выразим a₁ из первого равенства: a₁=13-2d и подставим в последнее равенство: (13-2d+d)*(13+d)=160 (13-d)(13+d)=160произведение в левой части равенства свернем по формуле разности квадратов:

13²-d²=160

169-d²=160

d²=9

d=3

a₁=13-2d

a₁=13-2*3

a₁=13-6

a₁=7

далее по формуле суммы первых n членов прогрессии находим:

sn=(2*a₁+(n-1)*d)/2*n 

s₆=(2*7+5*3)/2*6

s₆=(14+15)/2*6

s₆=29/2*6

s₆=29*3

s₆=87