Найдите вписанный угол kab, если дуга ак=50º, дуга ab=230º, дуга bk=80º.

Ррамтддпасилоппмтджжш

Abc - равнобедренный треугольник с основанием ac, боковыми сторонами ab=bc= 16 cм около треугольника описана окружность с центром в т. o. центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров  ⇒ be = ce ⇒ be = bc/2 = 16/2 = 8 (cм) расстоянием от боковой стороны треугольника abc до центра окружности является перпендикуляр oe = 6 cм в прямоугольном теругольнике beo: be= 8cм - катет oe= 6cм - катет bo - гипотенуза по теореме пифагора: be² + oe² = bo² 8² + 6² = bo² 64 + 36 = bo² bo² = 100 bo = 10 (cм) расстояние от вершины треугольника до центра, описанной около этого треугольника окружности, равно радиусу этой окружности  ⇒ bo = r = 10 cм радиус   описанной   окружности   равнобедренного   треугольника вычисляется по формуле:               a² r=           √(4a² - b²) где r - радиус описанной окружности а - боковая сторона равнобедренного треугольника b - основание равнобедренного треугольника               bc² r=         √(4bc² - ac²) √(4bc² - ac²) = bc² / r √(4 * 16² - ac²) = 16² / 10 √(4* 256 - ac²) = 256 / 10 √(1024 - ac²) = 25,6 1024 - ac² = 25,6² 1024 - ac² = 655,36 1024 - 655,36 = ac² ac² = 368,64 ac =  √368,64 ac = 19,2 (cм) bk является высотой, биссектрисой и медианой, проведенной к основанию равнобедренного треугольника  ⇒ ak=ck=ac/2  ck = 19,2 / 2 = 9,6 (cм) в прямоугольном треугольнике bck: bc= 16 см - гипотенуза ck= 9,6 cм - катет bk - катет по теореме пифагора: bk² + ck² = bc² bk² + 9,6² = 16² bk² + 92,16 = 256 bk² = 256 - 92,16 bk² = 163,84 bk =  √163,84 bk = 12,8 (cм)