"быки и коровы". в записи числа различные цифры от 1 до 5 включительно. число отгаданных цифр, стоящих на своих местах - это число быков. число отгаданных цифр, стоящих не на своих местах - это число коров. назовите трёхзначное число, если известно: 431 - 1 бык и 1 корова; 124 - 1 бык и 1 корова; 234 - 1 бык и 1 корова.

ответ:

пошаговое объяснение:

в каждом из чисел а) 431, б) 124 и в) 234 по две верных   цифры.

если в числе а) 431 неверная цифра 1, то заменив 1 на 2, получим

число 432. если при этом в числе 432 окажутся все верные цифры, то в числе в) 234 тоже все цифры - верные, но по условию это не так.

если в числе а) заменить единицу на 5, то получим число 435. если в числе 435 все цифры - верные, то в числе б) 124 две неверных цифры (нет цифр 3 и 5), но это не так. следовательно, в числе а) 431 цифра 1 - верная.

пусть в числе а) 431 неверная цифра 3. её моно заменить на 2 или на 5. при замене цифры 3 на цифру 2 в числе а) 431 получается число 421, и если в числе 421 все цифры верные, то и в числе б) 124 все цифры верные, но это не так. пусть тогда при замене цифры 3 на цифру 5 в числе а) в получившемся числе 451 все цифры верные, но тогда в числе в) 234 две неверных цифры, но это не так. значит цифра 3 в числе а) 431 тоже верная. и поэтому неверной цифрой в числе а) является цифра 4.

поменять её можно только на цифру 2 или на цифру 5. а так как цифра   4 присутствует во всех трёх числах а), б) и в), то её нужно менять во всех трёх числах. цифры 5 нет ни в одном из трёх этих чисел. поэтому, если мы в числе а) заменим 4 на 5, то и числах б) и в) тоже должны заменить 4 на 5. получим числа 531, 125 и 235. в этих числах не все цифры одинаковые, а этого быть не должно.

значит, все 3 числа состоят из цифр 1, 2 и 3.

избавившись о цифры 4 во всех трёх числах, получим числа:

231, 123 и 231 (первое и третье числа одинаковые).

вернёмся к исходным числам а) 431, б) 124, в) 234. мы видим, что в числах а) и в) цифра 3 стоит на втором месте. поэтому 3 - "бык". в числах б) и в) цифра 2 - "корова", в числе б) 1 - "бык". искомое число - 132.