Регистрация Спросить otvet5GPT
ert12375
26.06.2023 03:09
Математика
Есть ответ 👍

Примеры лёгкие но не для ! (найдите неизвестное число) 3 * х = \frac{1}{3} 8 * х = 2

239
260
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

slavikabdulla
slavikabdulla
4,6(27 оценок)

Даний диференціальний рівняння можна записати у вигляді:

(xy² + x)dx + (y - x²y)dy = 0

Щоб розв'язати його, спробуємо знайти інтегруючий множник, який домножить обидві частини рівняння. Для цього використовується умова збереження повного диференціала:

Mdx + Ndy = 0

Умова збереження повного диференціала виглядає так:

∂M/∂y = ∂N/∂x

Давайте розглянемо наше рівняння і порівняємо коефіцієнти:

M = xy² + x

N = y - x²y

∂M/∂y = 2xy + x

∂N/∂x = -2xy + y - 2x²y

Для того, щоб ∂M/∂y = ∂N/∂x, потрібно, щоб вони рівнілись одне одному:

2xy + x = -2xy + y - 2x²y

3xy + 2x²y - y - x = 0

Перегрупуємо:

3xy + 2x²y - x - y = 0

Тепер, коли коефіцієнти співпадають, знайдемо інтегруючий множник. Поділимо рівняння на (3xy + 2x²y - x - y):

(dx/dy) / (3xy + 2x²y - x - y) + (dy/dx) / (3xy + 2x²y - x - y) = 0

Тепер визначимо дільник, який є інтегруючим множником:

D = 1 / (3xy + 2x²y - x - y)

Тепер, помноживши обидві частини рівняння на D, отримаємо:

(dx/dy) / (3xy + 2x²y - x - y) * D + (dy/dx) / (3xy + 2x²y - x - y) * D = 0

Тепер можна помітити, що це повний диференціал по варіаблі "x":

d(xy) / (3xy + 2x²y - x - y) = 0

Щоб розв'язати це диференціальне рівняння, інтегруємо обидві частини:

∫ d(xy) = ∫ 0

xy = C

Отже, загальний розв'язок даного диференціального рівняння є xy = C, де C - це довільна константа.

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS