Регистрация Спросить otvet5GPT
geo2015brosto
28.02.2023 23:58
Математика
Есть ответ 👍

Найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка. xy'-y=x^3+x

299
462
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elizaveta4256
elizaveta4256
4,4(76 оценок)
Решим методом лагранжа: найдем решения однородного уравнения: xy'-y=0  | * dx/(xy) dy/y - dx/x=0 интегрируем ∫1/y dy - ∫1/x dx = c ln|y|-ln|x|=c ln|y/x|=c y/x=e^c заменим е^c на с y/x=c y=cx - решение однородного уравнения заменим с на функцию с=u(х), тогда: y=u(x)*x y'=u'(x)*x+u(x) подставляем в исходное уравнение: x²*u'(x)+x*u(x)-x*u(x)=x³+x x²*u'(x)=x³+x u'(x)=x+1/x u(x)=∫(x+1/x)dx +c (это новое с=константа) u(x)=x²/2 + ln(x)+c получили: y(x)=(x²/2 + ln(x)+c)*x=x³/2 + x*ln(x)+x*c как не имею представления. удачи! подумал и решил еще одно решение интегрирующий множитель:
Werevolk1
Werevolk1
4,7(21 оценок)
3* 12=36  10 *2 = 2088-(36+20)=32 км32: 4=8 км/ч

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS