Решите уравнения: 1) (2x+1)+3x=11 2) (x--2x)=6 3) (4x-+1)=2 4) -(3x+5)+(4-7x)=4 5) (3x-3y+3-6(3x-2y-4)+3(x+y+1)

1. 2x+1+3x=11; (скобки там не нужны) 5x+1=11; 5x=11-1; 5x=10; x=10/5; (  '' / '' -это знак деления) x=2. 2.  (x--2x)=6; x-5-2+2x=6; 3x-7=6; 3x=6+7; 3x=13; x=13/3(целая часть будет 4 целых 1/3) 3.  (4x-+1)=2; 4x-1-3x-1=2; x-2=2; x=4.4.    -(3x+5)+(4-7x)=4; -3x-5+4-7x=4; -10x-1=4; -10x=5; x=-5/10; x=-1/2 5. (3x-3y+3-6(3x-2y-4)+3(x+y+1); написано неправильно. где-то скобку пропустил. перепроверь.

1) x=2 2)x=4(3) 3)x=4 4)x= -0.5 5)x=-12y+30+12y

ответ:

пошаговое объяснение:

даны координаты вершин пирамиды:

а1 (1, 1, 1),   а2 (2,

0, 2),   а3(2, 2, 2), а4 (3, 4, -3).

найти:

1) длину ребра а1а2.

|a1a2| =  √((2-1)²+(0-1)²+(2-1)²) =  √3  ≈ 1,73205.

2) угол  α между ребрами а1а2 и а1а3.

вектор а1а2: (2-1=1; 0-1=-1; 2-1=1) = (1; -1; 1).

вектор а1а3: (2-1=1; 2-1=1; 2-1=1) = (1; 1; 1).

cos  α = |1*1+(-1)*1+1*1|/(√(1²+(-1)²+1²)*√(1²+1²+1²) = 1/(√3*√3) = 1/3.

α = arc cos(1/3) = 1,2309594

радиан =  70,528779

градуса.

3) площадь грани а1а2а3.

s  = (1/2)*|a  ×  b|.

найдем  векторное произведение векторов:

c  =  a  ×  b.

a  ×  b  =  ijkaxayazbxbybz  =  ijk1-11111  =  i  )·1  -  1·1)  -  j  (1·1  -  1·1)  +  k  (1·1  -  (-1)·1)  = 

  =  i  (-1  -  1)  -  j  (1  -  1)  +  k  (1  +  1)  =  {-2;   0;   2}

найдем  модуль вектора:

|c|  =  √(cx²  +  cy²  +  cz²)  =  √)²  +  0²  +  2²)  =  √(4  +  0  +  4)  =  √8  =  2√2.

найдем площадь треугольника:

s  = (1/2)*2√2  =  √2  ≈  1,41421356.

площадь грани можно также найти по формуле:

s = (1/2)|a1a2|*|a1a3|*sin  α.

синус найдём через найденный косинус угла между векторами:

sin  α =  √(1-cos²α) =  √(1-(1/3)²) =  √(8/9) = 2√2/3.

модули векторов уже найдены при определении косинуса угла: √3 и √3.

площадь грани a1a2a3 равна:

s = (1/2)*√3*√3*2√2/3 =  √2.

4) объем пирамиды а1а2а3a4 (с учётом, что a1a4 =(2; 3; -

v = (1/6)*|1   -1     1|

                |1     1     1|

                |2     3   -4|.

так как определитель матрицы

∆ = 1*(1*(-4)-3*1)-1*)*(-4)-3*1)+2*)*1-1*1) = -12, то объём равен:

v = (1/6)*12 = 2.

5) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины a4. 

  длина высоты пирамиды h=3v/sосн = 3*2/√2 = 3√2  ≈  4,242641.