Лена вырезала разные фигуры. она вырезала несколько пяти угольников и семи угольников. всего было 39 вершин. сколько пяти угольников вырезала лена
Ответы на вопрос:
на 5 делятся числа 5; 10: 15; 20; 25; 30 больше быть не может, так как всего углов - 39, а есть еще и 7-угольники.
на 7 делятся числа 7; 14; 21; 28: 35 больше быть не может, так как всего углов 39, и есть еще 5-угольники.
подберем из верхней и нижней строки такие числа, которые, в сумме дадут 39. для этого, из 39 будем вычитать поочередно найденные числа, которые делятся еа 5, и проверять , если оазность делится на 7:
39-5=34 - не делится на 7
39-10=29 не делится на 7
39-15=24 - не делится на 7
39-20=19 - не делится на 7
39-25=14 - делится на 7, 14/7=2 значит имеется 2 семиугольника
для проверки, сумму вершин 2-х семиугольников вычтем из всей суммы вершин:
39-14=25
25/5=5 - 5 пятиугольников
ответ: 5 пятиугольников и 2 семиугольника
пусть у нас x 5-угольников и y 7-угольников.
количество вершин
5x + 7y = 39
y = (39 - 5x)/7 = (35 + 4 - 5x)/7 = 5 - (5x-4)/7
очевидно, что y < 5, то есть оно может равняться 1, 2, 3 или 4.
кроме того, так как y - целое, то (5x-4) должно быть кратно 7.
подходит x = 5, тогда 5x - 4 = 5*5 - 4 = 25 - 4 = 21, тогда
y = 5 - (25 - 4)/7 = 5 - 21/7 = 5 - 3 = 2.
ответ: 5 5-угольников и 2 7-угольника.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
панда134120.02.2021 09:55
-
Angelochek191521.02.2021 11:00
-
yuraseven7728.05.2023 08:28
-
rudnevskaya200419.12.2022 20:06
-
альбина26213.01.2020 00:55
-
меаавепеу11.06.2023 06:07
-
Дмитрий142510.09.2020 06:19
-
Railyna16.07.2020 07:02
-
adilete84005.03.2023 07:16
-
KVika6518.09.2021 15:03
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.