30 ! ! из пружинного пистолета, который находится на высоте 1 м над поверхностью земли, производят горизонтальный выстрел. масса снаряда составляет 80 грамм, до выстрела пружина жесткостью 1800 н/м была сжата на 4 см. сопротивлением воздуха пренебречь. 1-опишите, какие происходят превращения энергии снаряда при его движении (от момента выстрела до падения на поверхность земли). 2-найдите скорость вылета снаряда из пистолета. 3-найдите скорость, которой обладает снаряд непосредственно перед падением на поверхность земли.

1. до выстрела пружина пистолета сжата, то есть обладает потенциальной энергией. в момент выстрела пружина разжимается, толкая снаряд, при этом её потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию снаряда. горизонтальное перемещение снаряда не меняет его энергию, но при этом он ещё и падает, значит его потенциальная энергия уменьшается, а точнее переходит в кинетическую (в добавок к начальной его кинетической энергии от пружины). чем ниже снаряд, тем меньше его потенциальная энергия, и тем выше кинетическая (то есть и скорость движения). у самой земли прям перед падением его потенциальная энергия равна 0, а кинетическая максимальна. 2. найдём скорость вылета v0 через начальную кинетическую энергию eк0: eк0 = m*v0²/2 как говорилось выше, эта кинетическая энергия равна потенциальной энергии сжатой пружины eпр: eк0 = eпр m*v0²/2  =  eпр потенциальная энергия пружины жёсткостью k, сжатой на величину x: eпр = k*x²/2, тогда m*v0²/2  = k*x²/2 m*v0² = k*x² v0 = √(k*x²/m) v0 = √(1800 н/м * (4 см)² / 80 г) переведу всё в си: v0 = √(1800 н/м  * (0,04 м)²  / 0,08 кг) v0 = √(36 м²/с²) v0 = 6 м/с 3. на высоте h =1 м снаряд обладал потенциальной энергией относительно земли: eп = m*g*h прям перед падением на землю вся эта потенциальная энергия перешла в кинетическую (в добавок к кинетической энергии от пружины). тогда перед падением кинетическая энергия: eк = eпр  + eп eк = k*x²/2  + m*g*h распишем кинетическую энергию через массу m и искомую скорость v: m*v²/2  = k*x²/2  + m*g*h v = √(k*x²/m  + 2*g*h) v = √(1800 н/м  * (0,04 м)²  / (0,08 кг)  + 2  * 10 н/кг  * 1 м) v = √(56 м²/с²) v  ≈ 7,5 м/с

Скорость по координате вычисляется по формуле:

Подставляем значение из графика и получаем:

Значит,если мы имеем скорость, то можем сказать, что уравнение изменение координаты имеет вид:

Имея уравнение изменение координаты, мы можем вычислить пройденный путь за пять секунд