Регистрация Спросить otvet5GPT
влад20491
27.11.2020 02:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите остаток от деления суммы 33 в 33 степени+77 в 77 степени от 5

191
364
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

remzoooo
remzoooo
4,7(67 оценок)
Итак, представим числа 33 и 77 в виде суммы десятков и единиц: 33=30+3, 77=70+7. мы видим, что 33^33+77^77=(30+3)^33+(70+7)^77=30^33+3^33+70^77+ т.к. 30 и 70 в любой целой положительной степени делятся на 5, акцентировать внимание мы будем лишь на степенные 3 и 7. считать степень слишком долго, да и числа неудобные получатся, поэтому прибегнем к будем возводить каждое число на 1 степень и смотреть как изменяется последняя цифра. сначала число 3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5= мы замечаем, что последняя цифра у 3^1 и 3^5 совпадает. следовательно, это закономерность: последние цифры в степенях тройки будут 3, 9, 7, 1, а дальше они повторяются. т.е. каждые 4 степени повторяются степени. делим степень (33) на число разных последних цифр (4) и получаем 8, остаток 1. обращаем внимание на остаток, ведь 8 - это число т.к. остаток - 1, смотрим на первую цифру в нашей это 3. позже сложим её с цифрой от 7.. таким же образом находим закономерность последних цифр у степеней семёрки: 7, 9, 3, 1. 77: 4= 19(ост.1). следовательно, первая цифра. это 7. теперь складываем 7 и 3 и делим их на 5. (7+3)/5=10/5=2(ост.0). делаем вывод, что сумма 33^33 и 77^77 при делении на 5 дает остаток 0.
chiigenwjs67
chiigenwjs67
4,5(69 оценок)

[tex]\frac{x+15}{x+28}-\frac{x-4}{x}=\frac{1}{5}\\\frac{5x(x+15)}{5x(x+28)}-\frac{5(x+28)(x-4)}{5x(x+28)}-\frac{1x(x+28)}{5x(x+28)}=0\\\frac{5x^2+75x-5x^2-120x+560-x^2-28x}{x(x+28)}=0\\\frac{x^2+73x-560}{x(x+28)}=0\\d=73*73+560*4=5329+2240=7569=87^2\\\frac{(x-(\frac{-73-87}{2}-(\frac{-73+87}{2}))
}{x(x+28)}=0\\\frac{(x+80)(x-7)}{x(x+28)}=0\\x=\left[\begin{array}{ccc}-80\\7\\\end{array}[/tex]

ответ: x={-80; 7}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS