Bc и ad основания трапеции. о - точка пересечения её диагоналей. площади треугольников boc и aod равны 4 и 9 соответственно. найдите площадь трапеции.

278

372

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

илопор

Геометрия

4,6(73 оценок)

Нарисуй эту самую трапецию abcd и проведи диагонали. диагонали пересекаются в точке о. теперь проведём высоту ef из основания bc к основанию ad так, чтобы она проходила через точку о. s(abcd)=1/2*(ad+bc)*ef рассмотрим треугольники boc и aod. они подобны, так как три угла их равны (aod и boc вертикальные, а два других, так как bc и ad параллельны друг другу). тогда ad^2/bc^2=s(aod)/s(boc) ad/bc=3/2 bc=2/3*ad аналогично eo=2/3*of of=3/2eo s(aod)=1/2*ad*of=9 s(boc)=1/2*bc*eo=4 s(abcd)=1/2(ad+bc)*ef=1/2(ad*ef+bc*ef)=1/2(ad*eo+ad*of+bc*eo+bc*of)=1/2(8+ad*eo+bc*of+18)=1/2(26+ad*2/3of+bc*3/2eo)=1/2(26+2/3*18+3/2*8)=1/2*(26+12+12)=48/2=24

Миша1112994

Геометрия

4,5(15 оценок)

Есть прекрасная формула для площади трапеции s= s=(2+3)^2=25 ответ: 25 см в квадрате

nicekuzia01

Геометрия

4,6(78 оценок)

1) BO=ON по условию

2)АО=ОМ по условию

3) угол BOA=углу MON как вертикальные

Следовательно, треугольники АВО= треугольнику MNO по первому признаку равенства треугольников

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.