4х^3 - 24х^2 -4х +120= 4(х+2)(х-3)(х+а) найти а

4x^3-24x^2-4x+120=4(x+2)(x-3)(x+a) 4(x^3-6x^2-x+30)=4(x+2)(x-3)(x+a) (x^3-6x^2-x+30)=(x+2)(x-3)(x+a) раскроем первые две скобки справа от знака равенства (x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6 (x^3-6x^2-x+30)=(x^2-x-6)(x+a) так как имеем равенство, то левая часть равенства имеют такие же два множителя-скобки выделим слева такое же выражение, как и в первой скобке справа (x^3-x^2-5x^2-6x+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a) здесь в левой части равенства -6x^2 расписали как -x^2-5x^2, а слагаемое -x как -6x+5x ((x^3-x^2-6x)-5x^2+5x+30)=(x^2-x-6)(x+a) (x( x^2-x-6)-5( x^2-x-6))=(x^2-x-6)(x+a) в левой части равенства как общий множитель выносим за скобку (x^2-x-6)(x-5)=(x^2-x-6)(x+a)  выражения в первых скобках слева и справа равны, следовательно равны и выражения во второй скобке слева и справа x-5=x+a a=-5

доказательство:

8^5 + 2^13 = (2^3)^5 + 2^13 = 2^15 + 2^13 = 2^12•(2^3 + 2) = 2^12•10.

так как второй множитель делится на 10, то и всё произведение кратно 10, что и требовалось доказать.