Определите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, у которой диагональное сечение равновелико основанию, если сторона ее равна корень из 5

221

225

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

laralarisa1

Математика

4,7(65 оценок)

Площадь основания a^2; диагональ основания a*корень(2). это - основание треугольника, который - диагональное сечение. треугольник этот равнобедренный (боковые стороны - ребра пирамиды). высота этого треугольника, проведенная к основанию - это высота пирамиды. обозначим ее н. получаем а^2 = н*a*корень(2)/2; получается, что н тоже равно a*корень(2). теперь надо найти апофемы боковых граней. выберем какую-то сторону основания и проведем в боковой грани, её содержащей, апофему. проекция этой апофемы перпендикулярна этой стороне, потому что лежит в плоскости, которая перпендикулярна этой стороне - а именно, плоскости, в которой лежат апофема и высота пирамиды (каждая из этих прямых перпендикулярна этой стороне). следовательно, апофема является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, образованной высотой пирамиды и отрезком, выходящим из центра квадрата в основании и препендикулярным стороне. такой отрезок, очевидно, равен а/2. легко сосчитать, что апофема m равна m = a*корень(2 + 1/4) = a*корень(9/4) = а*3/2. площадь боковой грани составит m*a/2 = a^2*3/4, всего боковых граней 4. ответ. боковая поверхность равна 3*a^2

Xzkto666

Математика

4,7(48 оценок)

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.