Решить иррациональное уравнение: √8х+1 + √3х-5 = √7х+4 + √2х-2 выражение √8х+1 и другие находятся под корнем

√(8х+1) + √(3х-5) = √(7х+4) + √(2х-2)найдем одз и немного корни поменяем местами , заметив что 8x+1 + 2x-2 = 3x-5 + 7x+4 = 10x-18x+1> =0    x> =-1/83x-5> =0    x> =5/37x+4> =0    x> =-4/72x-2> =0    x> =1одз x> =5/3√(8х+1) + √(3х-5) = √(7х+4) + √(2х-2) √(8х+1) - √(2х-2)  = √(7х+4) - √(3х-5) возводим в квадрат, но если попадет в одз то надо проверить, так как выражения справа и слева могут быть отрицательны (8x+1) - 2 √(8х+1)(2х-2) + (2x-2) =  (7х+4) -  2√(7х+4)(3х-5) +(3х-5) 10x - 1 - 2 √(8х+1)(2х-2) = 10x-1 - 2 √(7х+4)(3х-5) √(8х+1)(2х-2) = √(7х+4)(3х-5) cнова возвлдим в квадрат и перемножаем члены 16x^2 - 16x + 2x - 2 = 21x^2 - 35x + 12x - 20 16x^2 - 14x - 2 = 21x^2 - 23x - 20 5x^2 - 9x - 18 =0  d=81+4*5*18=441=21^2 x12=(9+-21)/10 = -6/5  3 -6/5 не входит в одз 3 входит и проверим его (ну можно и не проверять) √(8*2+1) + √(3*3-5) = √(7*3+4) + √(2*3-2)√25 +  √4 =  √25 +  √4 5 + 2 = 5 + 27=7ответ х=3

Одз (решение которого ниже):   попробуем махнуть местами 2 корня:   данная ситуация имеет место быть тогда и только тогда, когда обе части равны нулю, следовательно,  применяя рационализацию на области допустимых значений, получаем:   оба уравнения системы выполнены одновременно, найденный корень удовлетворяет одз, а это значит то, что пришло время писать ответ:  

Дубс это фамилия Фамилия Дубс имеет европейское происхождение и могла произойти в результате взаимодействия различных национальных культур