Ответы на вопрос:
Представим нечётное n (n=3,5, через чётное k: n=k+1. тогда (4n +1) ² – (n + 4) ² = (4(k+1) +1) ² – ((k+1) + 4) ² = (4k+4 +1) ² – (k+1 + 4) ² =(4k +5) ² – (k + 5) ² = 16k²+40k+25-k²-10k-25=15k²+30k= 15k(k+2). если полученное выражение 15k(k+2) кратно 120, то k(k+2) кратно 8. поскольку k=2,4, то m=k/2=1,2, в таком случае, k=2m и 2m(2m+2) кратно 8, тогда 4m(m+1) кратно 8, откуда следует, что m(m+1) кратно 2. поскольку произведение m(m+1) при любом целом m состоит из нечётного и чётного сомножителя, оно будет кратно 2 при любом m, откуда последовательно следует, что и при любом n исходное выражение будет кратно 120. комментарий: формула работает для всех нечётных n, строго больших единицы.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
allaberenowa68p0b0d124.09.2022 11:44
-
АнастасияКот2610.06.2023 02:50
-
sasha1175111.05.2020 17:35
-
AquAlexa17.08.2020 12:36
-
982781605.02.2021 05:20
-
джокер6520.02.2021 17:11
-
Назар23319.10.2021 15:25
-
QuellTT14.06.2020 07:50
-
Hi166688888822.08.2021 12:44
-
lenocekkotik85605.03.2022 11:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.