sviridov971

22.07.2022 11:18

Геометрия

Есть ответ 👍

По за 8-й класс. один катет прямоугольного треугольника равен, например, 13 см. как найти периметр. если все стороны целые числа. с нетерпением жду. пусть и мозг попробует. если что обращайтесь, я решу.

270

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДасяLove13

Геометрия

4,4(96 оценок)

треугольник прямоугольный. пусть в нём будут катеты а, b, гипотенуза с. по условию а = 13.

применим теорему пифагора:

с² = а² + b²

с² – b² = 13²

по формуле разности квадратов:

(с – b)(с + b) = 169

тогда произведение двух чисел равно 169.

рассмотрим, как при произведения двух чисел получить 169.

возможны два случая:

169 = 13 ∙ 13 или 169 = 1 ∙ 169

тогда множители могут быть равны 13 и 13; 1 и 169; 169 и 1.

получаются три случая, три системы уравнений с двумя неизвестными, рассмотрим эти системы:

с – b = 13

с + b = 13

решим методом сложения:

2с = 26

с = 13, тогда b = 0

данный ответ не подходит, b – длина стороны треугольника, не может равняться 0.

с – b = 1

с + b = 169

решим методом сложения:

2с = 170

с = 85

тогда из первого уравнения: с – b = 1 ⇒ b = с – 1 = 85 – 1 = 84

ответ: стороны треугольника а = 13; b = 84; с = 85.

для данных сторон выполняется неравенство треугольника, поэтому такой треугольник существует.

с – b = 169

с + b = 1

такое невозможно для треугольника, так как сумма длин двух сторон любого треугольника всегда будет больше разности длин двух сторон треугольника. а в данном случае получается наоборот - сумма длин меньше разности длин.

сделаем вывод, что ответ только один: а = 13; b = 84; с = 85.

найдём периметр: р∆ = а + b + с = 13 + 84 + 85 = 182

mandarinkamare007

Геометрия

4,6(98 оценок)

надеюсь, всё понятно))

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.