Ответы на вопрос:
найдём катеты: а = с·cosα, b = c·sinα.
при вращении вокруг гипотенузы с получаются два конуса, радиус основания которых r = c·cosα·sinα
высота конуса, образующей которого является катет а = с·cosα, равна
h₁ = a·cosα = с·cosα·cosα = c·cos²α
высота конуса, образующей которого является катет b = c·sinα, равна
h₂ = a·sinα = с·sinα·sinα = c·sin²α
объём 1-го конуса:
v₁ = 1/3 πr²·h₁ = 1/3 ·π·(c·cosα·sinα)²·c·cos²α
объём 2-го конуса:
v₂ = 1/3 πr²·h₂ = 1/3 ·π·(c·cosα·sinα)²·c·sin²α
объём всего тела вращения:
v = v₁ + v₂ = 1/3 ·π·(c·cosα·sinα)²·c·cos²α + 1/3 ·π·(c·cosα·sinα)²·c·sin²α
= 1/3 ·π·(c·cosα·sinα)²·c·(cos²α + sin²α) = 1/3 ·π·c³·(cosα·sinα)² =
= 1/12 ·π·c³·(4cos²α·sin²α) = 1/12 ·π·c³·sin²2α
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Medina2016110206.09.2022 20:44
-
mishanyak199906.11.2020 20:40
-
damnit26.07.2020 11:28
-
457800087205.04.2022 02:04
-
ancelina123404.04.2023 05:49
-
tima23qwerty18.08.2020 13:12
-
alechka250203.03.2020 04:31
-
deinefoxep08rm510.02.2023 03:07
-
Армения123456604.09.2020 14:52
-
rfbbfr04.08.2020 20:50
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.