После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. при укладывании их по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 – тоже останется неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома? p.s. с решением по порядку 1); 2); 3); 4) и т.д.

Имеем  несколько рядов  полностью с  плитками  и  последний  неполный ряд.  чтобы  в последнем  ряду с  8  плитками,  плиток  было  больше на 6,  нужно,  чтобы ряд имел 7 плиток ,  а  в последнем  ряду  с  9  плитками была 1 плитка.  в нашем случае  7 - 1 = 6          пишем  уравнение  для    рядов с    8  плитками    (8*а +7),  где  а - количество полных  рядов,    7 - это плитки в последнем ряду.        пишем  уравнение  для    рядов с    9  плитками    (9*а +1),  где  а - количество полных  рядов,    1  - это плитка в последнем ряду. плиток одинаковое число в  обоих  случаях,  8*а +7 = 9*а +1 ,  решаем равенство а = 6    -  подставляем  в  уравнения  для  рядов  и  находим количество плиток. 8*а +7 = 8*6+7 = 55    плиток 9*а +1 = 9*6 +1 = 55  плиток условие, что плиток меньше 100  выполняется. ответ:   после строительства дома осталось 55  плиток.

Пошаговое объяснение:

sin π/8 cos 7π/8 + cos π/8 sin 7π/8 = sin ( π/8 + 7π/8) = sin 8π/8 = sin π = 0