Касательные, проведенные через точки р и м графика функции f(x)= x-2/x-1 параллельны биссектрисам первого и третьего координатных углов. найти координаты точек р и м объясните подробно .

136

495

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

JlU40K

Алгебра

4,8(89 оценок)

Task/28723405 касательные , проведенные через точки p и m графика функции f(x)= (x-2) / (x-1) параллельны биссектрисам первого и третьего координатных углов. найти координаты точек p и m . решение : угловой коэффициент k₀ касательной к графику функции f(x) в точке x₀ : k₀ = f '(x₀) . f ' (x)= ( (x-2) / (x-1) ) ' = ( (x-2) ' *(x-1) - (x-2)*(x-1) ' ) / (x-1)² = ( 1*(x-1) - (x-2)*1) / (x-1)² = 1/(x-1)² . k₀ = f '(x₀) = 1/(x₀-1) ² . по условию касательные графика функции параллельны биссектрисам первого и третьего координатных углов. уравнение этих биссектрис y = x . * * * k =1 * * * но линии параллельны , если k₀ = k . следовательно 1/(x₀-1)² = 1 ⇔ (x₀-1)² =1 ⇔ x₀ -1 = ±1 ⇒ x₀ = 0 или x₀ =2. а) x₀ = 0 ⇒ f(x₀) = (0 -2)/(0-1) = 2 , допустим эта точка p(0 ; 2) или б) x₀ =2 ⇒ f(x₀) = (2-2)/(2-1) = 0 , т.е. m(2 ; 0) . ответ : p ( 0 ; 2) , m (2; 0) . * * * или p (2 ; 0) , m (0; 2) * * * * * * f '(x)=( (x-2) / (x-1) ) ' = (1-1/(x-1) ) '= (1-(x-1)⁻¹ ) '=0+(x-1) ⁻ ² = 1/(x-1) ² * *

katyasvk

Алгебра

4,5(81 оценок)

Находим дискриминант, он равен 256 один корень 3, а другой,-5, следовательно ответ 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.