Регистрация Спросить otvet5GPT
LiliLay17
21.11.2021 22:16
Алгебра
Есть ответ 👍

На какую наибольшую степень числа 10 делится число 2*4*6**500?

241
380
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

пппппп41ррр
пппппп41ррр
4,7(79 оценок)
Иными словами, необходимо определить количество нулей в произведении чётных чисел от 2 до 500. нулей столько, сколько пар простых  чисел 2 и 5. двоек много, т.к. все числа - чётные. пятёрок мало, они содержатся только в числах кратных пяти: в первой сотне это десять чисел: 10, 20, 30, 40,50, 60, 70, 80, 90 и 100. в каждом  таком числе по одной пятёрке, кроме чисел 50 и 100. в них по две пятёрки: 50=5*5*2, 100=5*5*2*2. итого, в первой сотне всего 12 пятёрок, т.е. 12 нулей (или же это 10¹²). вторая, третья и четвёртая сотни, кроме последней, нам также 10¹². в последней сотне 13 нулей (в числе 500 три пятёрки 500=5*5*5*2*2) итого получаем, в пяти сотнях (10¹²)⁴*10¹³=10⁴⁸⁺¹³=10⁶¹ следовательно, наибольшая степень числа 10, на которую делится произведение 2*4*6*  равна 61.
daniil10457899Yb
daniil10457899Yb
4,5(28 оценок)
Число десять, мы можем представить как произведение двойки и пятёрки. в первых стах числах(10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100) - 12 пятёрок. т.е. 10¹² следующие сто чисел(110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200), и так до пятисот(не включая) также содержат в себе 10¹² 500 можно представить как 125·4, что будет равняться 5³·2². тогда в последних стах 10¹³ тогда, получается (10¹²)⁴ = 10⁴⁸ нулей до пятисот, и 10¹³ нулей в последних стах. итого 10⁴⁸⁺¹³=10⁶¹ ответ: 10⁶¹
irina699
irina699
4,6(96 оценок)

4.=4/4+45/99= 576/396

2.=4/2+4/10+33/990=73/30

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS