Регистрация Спросить otvet5GPT
kostsimonof
26.04.2021 16:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение

174
218
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

bikkinyaev2006
bikkinyaev2006
4,6(30 оценок)
Числа: a и b  a² + b² = 300 > b² = 300 - a²  a*b² > max f(a) = a(300 - a²) > max f '(a) = 300 - 3a² = 0 (условие нахождения экстремума)  a² = 100 > a = 10 (положительное)  b² = 300-100 = 200 b = 10√2
citceralekseip010ay
citceralekseip010ay
4,7(50 оценок)
Task/28653336 найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение решение : { x > 0 , y > 0 , x² + y² =300 , f(x) =  x*y²    → max  {  x  >   0 , y  >   0 ,  y² =300 - x² , f(x) =  x(300 - x²)  → max  f(x) = x(300 - x²) =300x - x³ ; f ' (x) =(300x -  x³) ' = (300x ) ' -  (x³) '  =300 - 3x² =3(100 - x²) =3(10- x)  (10+x)  f '(x)            " - "                            " + "                          " - "      (-10) (10) f(x)    (убывает) ↓            ↑  (возрастает)            ↓  (убывает)                                min                              max      x = 10  ⇒  y =  √(300 -x²) = √(300 -10²) =    √200  = 10√2 . ответ :   10 ; 10√2 .
illia2006
illia2006
4,7(15 оценок)
X+y=17 xy=54 x=17-y (17-y)y=52 y^2 - 17y +52=0 y1=13 x1=4 y1=4 y1=13 в общем это два числа: 4 и 13

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS