Впроцессе эксперимента команда получила три смеси, используя разные жидкости а, в и с. первая смесь по массе на 1/3 состоит из жидкости а и на 2/3 – из жидкости в. вторая смесь – на 25% состоит из жидкости в и на 75% - из жидкости с. третья смесь на 2/3 состоит из жидкости а и на 1/3 из жидкости с. для успешного завершения эксперимента команде необходимо получить смесь, в которой массы жидкостей а,в,с относятся как 11: 3: 8. смогут ли успешно завершить эксперимент, смешав уже полученные смеси? ответ обоснуйте

Предположим, что можно. смешаем x1 литр первой жидкости, x2 второй и x3 третьей, тогда в результате получим соотношение a = 1/3 x1 + 2/3 x3 = 11 b = 2/3 x1 + 1/4 x2 = 3 c = 3/4 x2 + 1/3 x3 = 8 решая эту систему получаем, что x1 и x3 должны быть отрицательными, чего очевидно быть не может. следовательно эксперимент не может быть удачным.

6х+2у-z=24x-y+3z=-33x+2y-2z=3решим методом сложенияпоменяем местами первое и третье уравнение3x+2y-2z=34x-y+3z=-36х+2у-z=2умножим первое уравнение на -4 а второе на 3 и сложим  -12x-8y+8z=-12  12x-3y+9z=-  0x-11y+17z=-21        11y-17z=21умножим первое уравнение на -2 и сложим с третьим  -6x-4y+4z=-6    6x+2y- z =   0x-2y+3z=-4        2y-3z=4запишем получившиесю систему уравнений  3x+2y-2z=3        11y-17z=21        2y-3z=4  умножим второе уравнение на 2 а третье уравнение на -11 и сложим        22y-34z=42        -22y+33z =-          0y- z=-2              z=2  запишем получившиесю систему уравнений      3x+2y-2z=3            11y-17z=21              z=2  из второго ураавнения находим yy=(21+17z)/11 =(21+17*2)/11=5из первого уравнения находим хx=(3-2y+2z)/3 =(3-2*5+ 2*2)/3 = -1таким образом получили следующее решение системы уравненийx=-1y=5z=2проверка6x+2y-z=6*(-1) +2*5-2= 24x-y+3z=4(-1)-5+3*2 =-33x+2y-2z=3(-1)+2*5-2*2=3