Найдите наименьшее значение выражения (2x^{2}+3y+x+5)^{2} +(y+3-2x)^{2} и значения x и y, при которых оно достигается.

Task/28644207найдите наименьшее значение выраженияв=(2x²+3y+x+5)²+(y+3-2x)²  и значения x и y,при которых оно достигается. наименьшее значение выражения  в =2x²+3y+x+5)² +(y+3-2x)² может быть нуль , если    { 2x²+3y+x+5= 0 ,    {  2x²+3(2x -3)+x+5= 0  , { 2x² +7x  - 4 =0 ,   <                         ⇔    <                               ⇔    <                         { y+3-2x =0 .            { y= 2x -3 .                      {  y=  2x -3    .      2x² +7x  - 4 =0      d =7² -4*2*(-4) =49 +32 =81 =9 x₁  =(-7 -9) / (2*2) = - 4    ⇒ y₁ = 2x₁ -3 = 4*(-4) -3 =  -11 ; x₂ = (-7 +9) /4 =1/2        ⇒y₂  =2x₂ - 3 =2*(1/2) -3 = -2 . ответ:   наименьшее значение выражения:   min(в) = 0, достигается при                  x₁  = -  4 , y₁  = -11  или  при x₂ =1/2 ,y₂= -  2 . * * *    min(в)  = 0  при      (-4 , -11) ; (1/2 ,  -2)    * * *

7m^4p^2-6mp^6+33m^2n^2-m^4n^4