Регистрация Спросить otvet5GPT
Алияолиилл
30.07.2021 13:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все значения параметра а при каждом из которых уравнение 2sinx+cosx=a имеет единственное решение на отрезке [ pi/4 ; 3pi/4]

199
267
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yutik
Yutik
4,6(65 оценок)
Переведем всё в половинный аргумент. 4sin(x/2)*cos(x/2)+cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=a*cos^2(x/2)+a*sin^2(x/2) переносом всё направо. 0=(a+1)*sin^2(x/2)-4sin(x/2)*cos(x/2)+(a-1)*cos^2(x/2) делим всё на cos^2(x/2) (a+1)*tg^2(x/2)-4tg(x/2)+(a-1)=0 замена tg(x/2)=t. (a+1)*t^2 - 4t + (a-1) = 0 получили квадратное уравнение. d/4=2^2-(a+1)(a-1)=4-(a^2-1)=5-a^2 оно имеет единственный корень при d/4=0; а1=-√5; a2=√5
maksy76750
maksy76750
4,8(43 оценок)

12sin^2x-cosx-11=0

12×(1-cos^x)-cosx-11

12-12cos^x-cosx-11=0

12cos^x+cosx-1=0

12t^2+t-1=0

d=1+48=49

t1=(-1-7)/24= -1/3

t2= (-1+7)/24= 1/4

x1= ±arccos(-1/3)+2πn, n€z

x2=±arccos(1/4)+2πn, n€z

в промежутке 3π; 4π корнями уравнения будут являться:

-arccos(-1/3)+4π

-arccos(1/4)+4π

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS